Strona Główna Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Karta Pracy Skład Sposoby stworzenia paraboli w GeoGebrze: 1. Poprzez wpisanie wzoru funkcji w dolnej części programu: Kliknij obrazek, aby go powiększyć! 2. Poprzez stworzenie krzywej stożkowej przez 5 punktów: Kliknij obrazek, aby go powiększyć! 3. Poprzez ściągniecie tego dodatku do programu GeoGebra: KLIKNIJ. Następnie zaznaczamy 3 punkty jak na obrazku poniżej i tworzy nam się parabola: Kliknij obrazek, aby powiększyć! Geogebra Suwaki: Z pomocą suwaków a, b, c ustal współczynniki funkcji kwadratowej i zobacz jaki ma ona wzór. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com Parabola: Przesuwaj parabolę i zobacz jak zmienia się jej postać kanoniczna. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com Parabola - funkcja ujemna: Przesuwaj parabolę o ujemnej funcji i zobacz jak zmienia się jej postać kanoniczna. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com 2TIR, 18 Grudzień 2012, Utworzony z GeoGebra Animacja 1: Poniższa animacja ukazuje zmianę kształtu paraboli poprzez zmienienie współczynnika a w paraboli. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com Animacja 2: Poniższa animacja ukazuje zmianę położenia paraboli na osi x. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com Animacja 3: Poniższa animacja ukazuje zmianę położenia paraboli na osi y. To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com Wnioski z ANIMACJI: - przy zmianie współczynnika "a" ramiona paraboli zmieniają kierunek i rozwartość; - współczynnik b, wraz ze współczynnikiem a, określają współrzędną xw wierzchołka paraboli: xw= -$\frac{b}{2a}$ - przy zmianie współczynnika "c" parabola przesuwa się równolegle względem osi y; - jeżeli a>0 wówczas ramiona paraboli są skierowane w górę; - jeżeli a<0 wówczas ramiona paraboli są skierowane w dół; - funkcję kwadratową można zapisać w postaci ogólnej (wielomianowej), kanonicznej lub iloczynowej; - postać ogólna: f(x) = ax2 + bx + c; - postać kanoniczna: f(x) = a(x - p)2 + q, gdzie $p=-\frac{b}{2a}\text{, }q=-\frac{\Delta }{4a}$ - postać iloczynowa: f(x) = a(x - x1)(x - x2), gdzie x1, x2 są miejscami zerowymi; - liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależy od wartości wyróżnika Δ = b2 - 4ac; - w zależności od wyróżnika Δ funkcja kwadratowa; - posiada dwa miejsca zerowe dla Δ > 0; - posiada jedno podwójne miejsce zerowe dla Δ = 0; - nie posiada miejsc zerowych dla Δ < 0; - jeśli a>0 to funkcja kwadratowa jest malejąca dla $x\in (\frac{-b}{2a},+\infty )$, malejąca dla $x\in (-\infty ,\frac{-b}{2a})$; - jeśli a<0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca dla $x\in (-\infty ,\frac{-b}{2a})$, malejąca dla $x\in (\frac{-b}{2a},+\infty )$; ♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦ 2TIR © 2012 Subskrybuj: Posty (Atom) Obsługiwane przez usługę Blogger.